Pour une résistance linéaire, le courant est proportionnel à la différence de potentiel à ses bornes. La constante de proportionnalité est la résistance. Cette relation est la loi d’Ohm ; elle est valable pour de nombreux conducteurs dans une plage d’utilisation utile, mais pas pour tous les composants : une diode, un filament de lampe ou un moteur ne suit pas une caractéristique tension-courant rectiligne.
La loi d’Ohm sous trois formes
Courant dans une résistance
Problem. Une alimentation de 12 V est branchée aux bornes d’une résistance de 4 Ω. Trouvez le courant.
Solution. I = V ÷ R = 12 V ÷ 4 Ω = 3 A.
Résistance, chaleur et tolérance
La résistance convertit l’énergie électrique en chaleur. Une résistance dont la puissance nominale est inférieure à la dissipation réelle surchauffe, dérive ou tombe en panne. La valeur annoncée d’une résistance réelle comporte aussi une tolérance : la résistance effective se situe dans une plage autour de la valeur nominale.
Résistance à partir d’une mesure
Problem. Un courant de 20 mA circule lorsqu’une tension de 9 V est appliquée aux bornes d’une résistance. Quelle est sa résistance ?
Solution. R = V ÷ I = 9 V ÷ 0,020 A = 450 Ω.
- La tension se mesure aux bornes d’un composant, en parallèle.
- Le courant se mesure à travers un composant, en série.
- La résistance se mesure avec le composant isolé de l’alimentation.
- La tolérance et la température modifient la valeur réelle : mesurez lorsque le résultat compte.
- La loi d’Ohm s’écrit V = I × R pour une résistance linéaire.
- La même relation se réarrange en I = V/R et R = V/I.
- Les résistances réelles ont une tolérance et une puissance nominale.
- Les composants non ohmiques nécessitent leur propre courbe caractéristique.
Worked example
Une source de 9 V fait circuler 30 mA dans une résistance : R = 9 ÷ 0,030 = 300 Ω. La résistance dissipe P = V × I = 9 × 0,030 = 0,27 W ; un composant de 0,25 W serait donc limite et une puissance nominale supérieure est le choix le plus sûr.