Tout réseau linéaire à deux bornes peut être remplacé, vu de ses bornes de sortie, par une source de tension idéale en série avec une résistance. Cet équivalent de Thévenin produit exactement le même comportement aux bornes pour toute charge, ce qui en fait un moyen compact de raisonner sur les capteurs, les diviseurs et les interfaces.
Détermination de l’équivalent
La tension de Thévenin est la tension en circuit ouvert aux bornes. La résistance de Thévenin est la résistance vue des bornes lorsque les sources indépendantes sont annulées : les sources de tension sont remplacées par des courts-circuits et les sources de courant par des circuits ouverts.
Diviseur chargé
Problem. Une source de 12 V alimente un diviseur avec R1 = 4 Ω et R2 = 8 Ω ; la sortie est prise aux bornes de R2. Trouvez l’équivalent de Thévenin et la tension de sortie avec une charge de 8 Ω.
Solution. Sortie à vide : V_th = 12 × 8 ÷ (4 + 8) = 8 V. Source court-circuitée, R_th = 4 × 8 ÷ (4 + 8) = 2,67 Ω. Avec une charge de 8 Ω : V_charge = 8 × 8 ÷ (2,67 + 8) = 6,0 V.
Pourquoi la charge modifie la sortie
La résistance de Thévenin forme un second diviseur avec la charge. Une R_th élevée par rapport à R_charge signifie que la sortie chute fortement en charge. C’est pourquoi un instrument de mesure doit avoir une résistance d’entrée élevée et pourquoi la sortie d’un capteur doit être mise en tampon avant d’attaquer une charge de faible résistance.
- V_th se mesure sans charge connectée.
- R_th se détermine en annulant les sources.
- Une charge réduit toujours la tension aux bornes d’une source réelle.
- Une source de faible R_th maintient mieux sa tension en charge.
- Un réseau linéaire équivaut à V_th en série avec R_th.
- V_th est la tension de sortie en circuit ouvert.
- R_th est la résistance aux bornes lorsque les sources sont annulées.
- Charger un diviseur abaisse toujours sa tension de sortie.
Worked example
Un capteur présente V_th = 2,5 V et R_th = 10 kΩ. Connecté à une charge de 10 kΩ, la sortie vaut 2,5 × 10 ÷ 20 = 1,25 V, soit la moitié de la valeur à vide. Un amplificateur tampon évite cette perte.