Un circuit série–parallèle contient à la fois des connexions en série et en parallèle. On l’analyse en remplaçant successivement les groupes parallèles par leur résistance équivalente, en additionnant les résistances série, puis en remontant le circuit pour trouver les tensions et courants de branche.
Learning objectives
- Identifier les sections série et parallèle d’un circuit mixte.
- Réduire un réseau série–parallèle à une seule résistance équivalente.
- Remonter le circuit pour trouver les courants et tensions de branche.
- Vérifier les résultats avec les lois des nœuds et des mailles.
Progressive explanation
Start with the plain-language idea, then move into the engineering detail. Each level stands on its own, so you can stop at the depth you need.
Beginner The core idea
Une fois la résistance totale obtenue, calculez le courant total à partir de la tension de la source. Remontez ensuite le circuit : le courant total traverse les éléments série et se partage entre les branches parallèles selon leurs résistances. Vérifier que tensions et courants s’additionnent correctement confirme le résultat.
Intermediate How it behaves in a circuit
Les lois de Kirchhoff fournissent une vérification. La somme des courants de branche égale le courant entrant dans le groupe parallèle, et la somme des chutes de tension le long de toute boucle égale la tension de la source. Une erreur fréquente consiste à réduire correctement le réseau puis à mal répartir le courant en remontant : étiqueter clairement chaque valeur intermédiaire évite ces confusions.
Advanced Limits, assumptions, engineering detail
Dans les circuits réels, les tolérances et coefficients de température font que la répartition calculée est nominale. Les éléments non linéaires exigent une résolution itérative ou une méthode de droite de charge. À haute fréquence, les capacités et inductances parasites rendent le modèle résistif simple insuffisant, et le routage physique peut créer des couplages indésirables entre branches. La méthode de réduction reste une première estimation précieuse et un contrôle de cohérence des résultats de simulation.
Formulas and variables
Units of measurement
| Quantity | Symbol | Unit |
|---|---|---|
| Résistance | R | ohm (Ω) |
| Tension | V | volt (V) |
| Courant | I | ampère (A) |
| Puissance | P | watt (W) |
Worked examples
Résistance série avec une paire parallèle
Problem. Une résistance de 10 Ω est en série avec une paire de deux résistances de 20 Ω en parallèle, sous une source de 40 V. Calculer le courant total, la tension aux bornes de la paire et le courant dans chaque branche de 20 Ω.
Solution. Paire parallèle : 20 || 20 = 10 Ω. R_total = 10 + 10 = 20 Ω. I_total = 40/20 = 2,0 A. Tension aux bornes de la résistance série = 2,0 × 10 = 20 V, donc la paire parallèle a 40 − 20 = 20 V. Courant de chaque branche de 20 Ω = 20/20 = 1,0 A, et 1,0 + 1,0 = 2,0 A vérifie la loi des nœuds.
Branches parallèles inégales
Problem. Une résistance de 12 Ω est en série avec une paire de 24 Ω et 8 Ω en parallèle, sous une source de 36 V. Calculer le courant total et le courant dans chaque branche parallèle.
Solution. Paire parallèle : 24 || 8 = (24 × 8)/(24 + 8) = 192/32 = 6,0 Ω. R_total = 12 + 6 = 18 Ω. I_total = 36/18 = 2,0 A. Tension aux bornes de 12 Ω = 2,0 × 12 = 24 V ; tension de la paire parallèle = 36 − 24 = 12 V. Courants de branche : 12/24 = 0,50 A et 12/8 = 1,5 A ; somme = 2,0 A.
Practical applications
- Circuits d’éclairage et d’accessoires automobiles
- Ponts de capteurs et conditionnement de signal
- Circuits de commande et de signalisation industriels
- Réseaux en échelle et atténuateurs
Automotive applications
Les circuits automobiles combinent souvent des sections série et parallèle : un interrupteur et un fusible sont en série avec une lampe, tandis que plusieurs lampes peuvent être en parallèle sur l’alimentation. Une branche parallèle qui perd sa masse peut forcer le courant à passer par un autre chemin, modifiant les tensions d’une façon que le raisonnement série ou parallèle simple ne prédit pas. Réduire le réseau section par section aide à expliquer les tensions mesurées et à localiser le défaut.
Industrial applications
Les armoires de commande industrielles contiennent souvent des réseaux mixtes de voyants, bobines de relais et résistances. Une résistance en série avec un voyant à LED, plusieurs voyants en parallèle, constitue un montage série–parallèle typique. Comprendre la réduction aide à choisir la puissance des résistances et à diagnostiquer pourquoi un voyant est faible ou un autre ne s’allume pas.
Measurement procedure
- Mesurer d’abord la tension de la source et le courant total pour vérifier la résistance équivalente globale.
- Mesurer la tension aux bornes de chaque groupe parallèle ; les courants de branche s’en déduisent par les résistances de branche.
- Mettre hors tension et isoler une branche avant de mesurer sa résistance, car le reste du réseau forme des chemins parallèles.
- Comparer les courants de branche mesurés à la répartition calculée et examiner tout écart important comme un défaut possible.
Common mistakes
- Réduire un groupe parallèle puis appliquer le courant total à une seule branche.
- Traiter un pont comme une simple combinaison série–parallèle alors qu’il n’est pas réductible ainsi.
- Oublier que la tension aux bornes d’un groupe parallèle est la tension de la source moins les chutes série.
- Ignorer les tolérances des composants lors de la comparaison entre calcul et mesure.
Safety considerations
- Les réseaux mixtes peuvent maintenir une branche sous tension par un chemin inattendu ; isoler et vérifier l’absence de tension avant intervention.
- Vérifier la puissance nominale de chaque résistance d’un diviseur, pas seulement la puissance totale.
- Ne pas supposer qu’un circuit basse tension est sans danger ; les batteries peuvent fournir de forts courants de défaut par des chemins parallèles.