Definition
Une inductance est un composant passif à deux bornes qui stocke de l’énergie dans un champ magnétique produit par le courant traversant une bobine. Son inductance, exprimée en henrys (H), relie le flux magnétique embrassé au courant qui le crée.
Learning objectives
- Expliquer pourquoi une inductance s’oppose aux variations de courant et stocke de l’énergie magnétique.
- Calculer la tension induite, l’énergie stockée, la réactance et une constante de temps L/R.
- Associer des inductances en série et en parallèle en tenant compte de la résistance de bobinage.
- Reconnaître la saturation et tester une inductance sans exposer le circuit à des pointes de commutation.
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Progressive explanation
Start with the plain-language idea, then move into the engineering detail. Each level stands on its own, so you can stop at the depth you need.
Beginner The core idea
Une inductance est une bobine de fil qui se comporte comme un volant d’inertie pour le courant. Le courant crée un champ magnétique, et ce champ stocke de l’énergie. Lorsque le courant tente de varier rapidement, le champ qui se dilate ou se referme induit une tension qui s’oppose à la variation. C’est pourquoi une inductance résiste à une montée brusque de courant et pourquoi sa coupure peut produire une pointe de tension élevée.
Les inductances sont au cœur des transformateurs, moteurs, relais, bobines d’allumage et de nombreux filtres. En courant continu, elles finissent par se comporter presque comme un simple fil, car une fois le courant stabilisé le champ magnétique l’est aussi. Elles s’opposent au changement, pas au courant établi.
Les inductances sont au cœur des transformateurs, moteurs, relais, bobines d’allumage et de nombreux filtres. En courant continu, elles finissent par se comporter presque comme un simple fil, car une fois le courant stabilisé le champ magnétique l’est aussi. Elles s’opposent au changement, pas au courant établi.
Intermediate How it behaves in a circuit
La tension aux bornes d’une inductance est proportionnelle à la vitesse de variation du courant : v = L × di/dt. Un courant constant produit donc une tension idéale nulle, tandis qu’une variation rapide produit une tension importante. L’énergie magnétique stockée vaut E = ½ L I² : elle augmente avec le carré du courant et peut devenir considérable dans les moteurs et les bobines de forte intensité.
En série, les inductances s’additionnent lorsque leurs champs ne se couplent pas ; en parallèle, on applique la règle des inverses. Une bobine possède aussi une résistance de bobinage : une inductance réelle se modélise par une inductance en série avec une résistance. Alimentée en continu à travers une résistance, elle voit son courant monter avec une constante de temps τ = L / R et tendre asymptotiquement vers sa valeur finale. En alternatif, la réactance inductive Xl = 2π f L augmente avec la fréquence : l’inductance s’oppose donc davantage aux hautes fréquences qu’aux basses.
En série, les inductances s’additionnent lorsque leurs champs ne se couplent pas ; en parallèle, on applique la règle des inverses. Une bobine possède aussi une résistance de bobinage : une inductance réelle se modélise par une inductance en série avec une résistance. Alimentée en continu à travers une résistance, elle voit son courant monter avec une constante de temps τ = L / R et tendre asymptotiquement vers sa valeur finale. En alternatif, la réactance inductive Xl = 2π f L augmente avec la fréquence : l’inductance s’oppose donc davantage aux hautes fréquences qu’aux basses.
Advanced Limits, assumptions, engineering detail
Un composant magnétique réel est limité par la saturation du noyau, les pertes par hystérésis et par courants de Foucault, les pertes cuivre et la capacité entre spires. La saturation survient lorsque le noyau ne peut plus supporter davantage de flux : l’inductance chute brutalement et le courant peut monter bien plus vite que prévu. Les noyaux ferrite, poudre de fer et tôle feuilletée échangent différemment perméabilité, pertes et comportement à la saturation ; un entrefer est souvent introduit pour stocker de l’énergie et stabiliser l’inductance.
En haute fréquence, un bobinage se comporte comme un réseau RL avec une capacité parasite ; la résonance propre et le facteur de qualité Q décrivent l’écart au modèle idéal. La récupération inverse, l’inductance de fuite et le couplage parasite comptent dans les convertisseurs à découpage et les transformateurs. La pointe de tension à la coupure, v = −L di/dt, est à la fois un danger pour les semi-conducteurs et un principe utile en allumage : la protection et le composant magnétique se conçoivent ensemble.
En haute fréquence, un bobinage se comporte comme un réseau RL avec une capacité parasite ; la résonance propre et le facteur de qualité Q décrivent l’écart au modèle idéal. La récupération inverse, l’inductance de fuite et le couplage parasite comptent dans les convertisseurs à découpage et les transformateurs. La pointe de tension à la coupure, v = −L di/dt, est à la fois un danger pour les semi-conducteurs et un principe utile en allumage : la protection et le composant magnétique se conçoivent ensemble.
Formulas and variables
Tension induite
v = L × di/dt
v Tension instantanée aux bornes de l’inductance · V
L Inductance · henry (H)
di/dt Vitesse de variation du courant · A/s
Une inductance de 100 mH dont le courant croît à 50 A/s développe v = 0,1 × 50 = 5 V.
Énergie magnétique stockée
E = ½ × L × I²
E Énergie stockée · joule (J)
L Inductance · H
I Courant · A
Une bobine de 100 mH parcourue par 2 A stocke 0,5 × 0,1 × 4 = 0,2 J.
Réactance inductive et constante de temps L/R
Xl = 2π × f × L ; τ = L / R
Xl Réactance inductive · Ω
f Fréquence · Hz
L Inductance · H
τ Constante de temps · s
R Résistance totale en série · Ω
100 mH à 60 Hz donnent Xl = 2π × 60 × 0,1 ≈ 37,7 Ω ; avec 10 Ω, τ = 10 ms.
Units of measurement
| Quantity | Symbol | Unit |
|---|---|---|
| Inductance | L | henry (H) |
| Flux magnétique | Φ | weber (Wb) |
| Réactance | Xl | ohm (Ω) |
| Énergie | E | joule (J) |
Worked examples
Worked example
Tension aux bornes d’une inductance pendant une rampe
Problem. Le courant dans une inductance de 100 mH passe uniformément de 0 A à 0,5 A en 10 ms. Calculez la tension induite pendant la rampe.
Solution. di/dt = (0,5 − 0) / 0,010 = 50 A/s. v = L × di/dt = 0,1 × 50 = 5 V.
v = 5 V pendant la rampe ; la polarité s’oppose à la montée du courant.
Worked example
Réactance et constante de temps
Problem. Une inductance de 100 mH avec 10 Ω de résistance série est utilisée à 60 Hz. Calculez sa réactance et la constante de temps L/R.
Solution. Xl = 2π × 60 × 0,1 = 37,70 Ω. τ = L / R = 0,1 / 10 = 0,010 s.
Xl ≈ 37,7 Ω et τ = 10 ms ; le courant atteint environ 63 % de sa valeur finale après une constante de temps.
Practical applications
- Filtrer et lisser le courant dans les alimentations et les circuits audio
- Stocker de l’énergie dans les convertisseurs à découpage et les allumages
- Créer des champs magnétiques dans les moteurs, électrovannes, relais et transformateurs
- Bloquer le bruit haute fréquence tout en laissant passer le continu ou les basses fréquences
Automotive applications
Les inductances prennent la forme de bobines d’allumage, de bobinages d’injecteurs et d’électrovannes, de bobines de relais, de moteurs de ventilateur et de pompe, ainsi que de selfs de filtrage dans les calculateurs. La bobine d’allumage exploite volontairement la surtension inductive pour créer une haute tension, tandis que toutes les autres bobines ont besoin d’un chemin de suppression pour que cette même surtension ne détruise pas le pilote. Sur les véhicules modernes, les modules d’allumage crayon et les pilotes d’injecteurs sont conçus en tenant compte de près de l’inductance, de la résistance et du comportement de roue libre.
Industrial applications
Les équipements industriels utilisent des inductances comme selfs de ligne et selfs de limitation de dv/dt pour les variateurs de fréquence, comme selfs de filtrage dans les redresseurs, comme bobinages de moteurs, transformateurs et contacteurs, et comme éléments de stockage d’énergie dans les alimentations à découpage. Les selfs limitent le courant de défaut et réduisent les harmoniques ; leur saturation et leur tenue thermique doivent être coordonnées avec le variateur et les réglages de protection.
Measurement procedure
- Mettez le circuit hors tension et isolez-le, puis vérifiez qu’aucune tension ne subsiste avant de brancher un instrument.
- Mesurez la résistance du bobinage avec un ohmmètre : un circuit ouvert ou une valeur très différente révèle un bobinage défaillant.
- Utilisez un mesureur LCR ou un pont adapté pour l’inductance, si possible hors circuit afin que les champs magnétiques voisins ne faussent pas le résultat.
- Pour un contrôle rapide en circuit, un oscilloscope peut montrer la pointe de tension à la commutation, mais n’interrompez jamais un circuit inductif sous courant sans chemin de suppression.
- Comparez la pièce à une unité de référence et recherchez une surchauffe, un bobinage gonflé ou une isolation brûlée.
Common mistakes
- Couper le courant d’une bobine sans chemin de roue libre, ce qui produit une pointe de tension capable d’endommager les pilotes ou l’isolation.
- Croire qu’une bobine dont la résistance continue est correcte est saine : des spires en court-circuit peuvent laisser la résistance presque inchangée alors que l’inductance s’effondre.
- Ignorer la saturation et supposer une inductance constante quel que soit le courant.
- Mesurer l’inductance dans le circuit alors que des pièces magnétiques voisines ou des enroulements parallèles modifient la lecture.
Safety considerations
- Une inductance peut générer une haute tension à la coupure de son courant ; prévoyez une diode de roue libre, un réseau RC ou une varistance selon le cas.
- Les bobines stockent de l’énergie et peuvent rester chaudes ; laissez refroidir et considérez les bornes comme dangereuses jusqu’à l’isolement du circuit.
- N’ouvrez jamais à la main ou avec un interrupteur non adapté un circuit inductif parcouru par un courant : l’arc et la tension induite peuvent blesser et détruire le matériel.
- Dans les systèmes haute tension, respectez les distances d’isolement, les lignes de fuite et les tensions assignées ; une bobine n’est pas une barrière d’isolement si elle n’est pas conçue comme telle.
Frequently asked questions
Pourquoi une inductance s’oppose-t-elle aux variations de courant ?
Le courant crée un champ magnétique, et la variation de ce champ induit une tension qui s’oppose à la variation, selon la loi de Lenz. Plus le courant tente de varier vite, plus la tension opposée est grande : l’inductance résiste donc aux changements brusques mais laisse passer un courant établi.
Une inductance fait-elle quelque chose en courant continu ?
Oui, lors des commutations et des régimes transitoires. Une fois le courant stabilisé, une inductance idéale n’a plus de tension à ses bornes et se comporte comme un fil ; seule la résistance du bobinage subsiste. En pratique, son effet au démarrage, sur l’ondulation et à la commutation est souvent la raison de sa présence.
Qu’est-ce que la saturation d’une inductance ?
C’est le point où le noyau magnétique ne peut plus supporter davantage de flux. Au-delà, l’inductance chute et le courant monte beaucoup plus vite : le composant ne se comporte plus comme prévu. La saturation peut surchauffer le bobinage et endommager l’interrupteur.
Comment tester une inductance dans un circuit ?
Circuit hors tension, mesurez la résistance du bobinage et comparez à la valeur attendue. Pour l’inductance, déconnectez la bobine et utilisez un mesureur LCR. Des contrôles dynamiques à l’oscilloscope sont possibles, mais ils exigent un montage de commutation sûr et un chemin de suppression.