La loi de Faraday sur l’induction énonce que la force électromotrice induite dans un circuit est proportionnelle à l’opposé du taux de variation du flux magnétique à travers ce circuit, fém = −N × ΔΦ/Δt. Le signe moins exprime la loi de Lenz.
Learning objectives
- Définir le flux magnétique et expliquer sa dépendance au champ, à la surface et à l’angle.
- Appliquer la loi de Faraday pour calculer une fém induite.
- Calculer la fém de mouvement d’un conducteur dans un champ magnétique.
- Expliquer le rôle de la loi dans les alternateurs et les transformateurs.
Progressive explanation
Start with the plain-language idea, then move into the engineering detail. Each level stands on its own, so you can stop at the depth you need.
Beginner The core idea
C’est le principe d’une dynamo de vélo, d’un alternateur de centrale et d’un transformateur. Dans un alternateur, une bobine tourne dans un champ magnétique : le flux qui la traverse change sans cesse et produit une tension alternative. Dans un transformateur, le flux variable du noyau traverse un second enroulement et y induit une tension.
Intermediate How it behaves in a circuit
Pour un conducteur rectiligne de longueur l se déplaçant à la vitesse v perpendiculairement à un champ uniforme B, la fém de mouvement vaut fém = B × l × v. La même loi explique pourquoi un courant variable dans une bobine induit une tension dans une bobine voisine : le courant variable crée un flux magnétique variable qui traverse la seconde bobine. La fém induite s’oppose au changement qui l’a produite, conformément à la loi de Lenz.
Advanced Limits, assumptions, engineering detail
Dans les machines et transformateurs réels, le flux n’est pas parfaitement canalisé, la résistance des enroulements et l’inductance de fuite comptent, et les pertes fer apparaissent sous forme d’hystérésis et de courants de Foucault. À haute fréquence, les effets de peau et de proximité redistribuent le courant dans les conducteurs. La loi idéale fixe néanmoins la relation fondamentale entre tension, nombre de spires et vitesse de variation du flux, d’où le rapport de transformation et la montée en tension d’un alternateur avec la vitesse et le champ.
Formulas and variables
Units of measurement
| Quantity | Symbol | Unit |
|---|---|---|
| Flux magnétique | Φ | weber (Wb) |
| Densité de flux magnétique | B | tesla (T) |
| Fém induite | fém | volt (V) |
| Nombre de spires | N | sans dimension |
Worked examples
Fém produite par un flux variable
Problem. Une bobine de 200 spires subit une variation de flux de 0,0040 Wb en 0,020 s. Calculer la fém induite.
Solution. fém = N × ΔΦ/Δt = 200 × 0,0040 / 0,020 = 200 × 0,20 = 40 V.
Fém de mouvement dans un conducteur
Problem. Un conducteur de 0,40 m se déplace à 10 m/s perpendiculairement à un champ de 0,50 T. Quelle fém est induite ?
Solution. fém = B × l × v = 0,50 T × 0,40 m × 10 m/s = 2,0 V.
Practical applications
- Alternateurs et génératrices
- Transformateurs et recharge inductive
- Capteurs magnétiques et tachymètres
- Chauffage et freinage par induction
Automotive applications
Un alternateur utilise un champ magnétique tournant pour induire une tension alternative dans les enroulements du stator. La tension augmente avec la vitesse du rotor et le courant d’excitation, et le régulateur contrôle l’excitation pour maintenir la tension du système dans les limites. Les bobines d’allumage reposent aussi sur l’induction : le courant primaire est interrompu, le flux s’effondre rapidement et la fém élevée induite au secondaire déclenche l’étincelle des bougies.
Industrial applications
Les transformateurs de distribution industrielle élèvent ou abaissent la tension par induction magnétique. Leur rapport de tension suit le rapport du nombre de spires, mais les transformateurs réels ont des pertes, un flux de fuite et des limites de température. Les moteurs asynchrones utilisent le même principe en sens inverse : un champ tournant induit des courants dans le rotor, qui produisent le couple. Le chauffage par induction utilise les courants de Foucault pour chauffer des matériaux conducteurs sans contact.
Measurement procedure
- Mesurer la tension induite avec un voltmètre ou un oscilloscope ; la lecture dépend de la vitesse de variation du flux et du chargement de l’appareil.
- Pour mesurer la fém induite dans une bobine, garder le circuit ouvert ou utiliser un instrument à haute impédance pour que le courant ne fausse pas le résultat.
- Pour les machines tournantes, utiliser un oscilloscope pour observer la forme d’onde, la fréquence et l’amplitude plutôt qu’une seule valeur moyenne.
- Vérifier la polarité magnétique des enroulements avant de les connecter, car le sens de la tension induite suit la loi de Lenz.
Common mistakes
- Oublier le nombre de spires dans le calcul de la fém d’une bobine.
- Utiliser le flux lui-même au lieu du taux de variation du flux.
- Négliger l’angle entre le champ et la surface : Φ = BA seulement si le champ est perpendiculaire à la surface.
- Croire qu’une fém induite exige un circuit fermé ; la fém existe même à circuit ouvert, mais aucun courant ne circule.
Safety considerations
- Les fém induites peuvent être très élevées à l’interruption du courant dans un circuit inductif ; utiliser une suppression adaptée et ne pas ouvrir ces circuits à la main.
- Les machines tournantes et les transformateurs stockent de l’énergie dans leur champ magnétique ; respecter les procédures de consignation et de décharge avant intervention.
- Les systèmes d’induction haute tension peuvent provoquer des blessures graves ; rester à l’écart des enroulements et bornes nus.