Un condensateur stocke de l’énergie dans un champ électrique entre deux conducteurs séparés par un diélectrique. Une inductance stocke de l’énergie dans un champ magnétique créé par le courant qui traverse une bobine. Leurs comportements sont complémentaires : un condensateur s’oppose à une variation de tension, tandis qu’une inductance s’oppose à une variation de courant.
Capacité
Charge et énergie d’un condensateur
Problem. Un condensateur de 100 µF est chargé à 50 V. Trouvez la charge et l’énergie stockées.
Solution. Q = C × V = 100 × 10⁻⁶ × 50 = 5 × 10⁻³ C = 5 mC. E = ½ × 100 × 10⁻⁶ × 50² = 0,5 × 100 × 10⁻⁶ × 2500 = 0,125 J.
Inductance
Tension aux bornes d’une inductance
Problem. Le courant dans une inductance de 10 mH passe de 0 A à 2 A en 5 ms. Quelle tension moyenne apparaît à ses bornes ?
Solution. ΔI/Δt = 2 ÷ 0,005 = 400 A/s. V = L × ΔI/Δt = 0,010 × 400 = 4 V.
- Un condensateur bloque le courant continu établi après charge et laisse mieux passer les signaux variables à haute fréquence.
- Une inductance laisse passer le courant continu établi et s’oppose aux variations de courant.
- Les deux composants stockent de l’énergie et peuvent la restituer après coupure de l’alimentation.
- Les condensateurs électrolytiques sont polarisés et doivent être connectés dans le bon sens.
- C = Q/V et E = ½CV² décrivent un condensateur.
- V = L di/dt et E = ½LI² décrivent une inductance.
- Les condensateurs s’opposent aux variations de tension ; les inductances aux variations de courant.
- Les deux stockent de l’énergie qui persiste après isolement.
Worked example
Une inductance de 10 mH parcourue par 2 A stocke E = ½ × 0,010 × 2² = 0,02 J. Cette énergie doit être absorbée par un trajet de roue libre lorsque le courant est interrompu.