Dans un circuit alternatif, les condensateurs et les inductances s’opposent au courant d’une manière qui dépend de la fréquence. Cette opposition s’appelle la réactance et se mesure en ohms, comme la résistance, mais elle ne dissipe pas d’énergie comme une résistance. L’impédance combine résistance et réactance et décrit l’opposition totale en alternatif.
Réactance inductive et capacitive
Réactance à 60 Hz
Problem. Trouvez la réactance d’une inductance de 50 mH et d’un condensateur de 47 µF à 60 Hz.
Solution. X_L = 2π × 60 × 0,050 = 18,85 Ω. X_C = 1 ÷ (2π × 60 × 47 × 10⁻⁶) = 1 ÷ 0,01772 = 56,4 Ω.
Impédance série
Pour un circuit série R-L-C, les réactances se soustraient car leurs effets de phase sont opposés, puis se combinent avec la résistance en quadrature. Le module de l’impédance est la racine carrée de la somme des carrés.
Impédance série
Problem. Un circuit série présente R = 30 Ω, X_L = 50 Ω et X_C = 10 Ω. Trouvez le module de l’impédance.
Solution. X_L − X_C = 40 Ω. Z = √(30² + 40²) = √(900 + 1600) = √2500 = 50 Ω.
- La réactance inductive augmente avec la fréquence et l’inductance.
- La réactance capacitive diminue lorsque la fréquence et la capacité augmentent.
- La réactance se mesure en ohms mais ne dissipe pas de puissance active.
- Le module de l’impédance combine R et la réactance nette en quadrature.
- X_L = 2πfL augmente avec la fréquence.
- X_C = 1/(2πfC) diminue avec la fréquence.
- La réactance nette vaut X_L − X_C dans un circuit série.
- Z = √(R² + (X_L − X_C)²) donne le module de l’impédance.
Worked example
À 50 Hz, une inductance de 100 mH présente X_L = 2π × 50 × 0,100 = 31,4 Ω, tandis qu’un condensateur de 100 µF présente X_C = 1 ÷ (2π × 50 × 100 × 10⁻⁶) = 31,8 Ω — presque égales et opposées dans un circuit série.