La loi d’Ohm énonce que le courant traversant un élément résistif linéaire est directement proportionnel à la tension à ses bornes et inversement proportionnel à sa résistance, V = I × R, à température constante.
Learning objectives
- Énoncer la loi d’Ohm et l’écrire sous trois formes équivalentes.
- Utiliser le triangle des formules pour calculer tension, courant ou résistance.
- Appliquer les relations de puissance dérivées de la loi d’Ohm.
- Reconnaître les conditions et les limites de la loi.
Progressive explanation
Start with the plain-language idea, then move into the engineering detail. Each level stands on its own, so you can stop at the depth you need.
Beginner The core idea
Le triangle est un bon moyen mnémotechnique. Écrivez V en haut, I et R en dessous. Cachez la grandeur recherchée : cacher V laisse I × R ; cacher I laisse V sur R ; cacher R laisse V sur I. Par exemple, 12 V dans 6 Ω donnent 2 A, et 12 V dans 24 Ω donnent 0,5 A.
Intermediate How it behaves in a circuit
La loi s’utilise avec les relations de puissance. Comme P = V × I, la substitution donne P = I²R et P = V²/R. Ces formes sont utiles lorsqu’on ne connaît qu’une grandeur électrique et la résistance. Par exemple, une résistance de 12 Ω parcourue par 2 A dissipe I²R = 4 × 12 = 48 W, et une résistance de 24 Ω soumise à 12 V dissipe V²/R = 144/24 = 6 W.
Advanced Limits, assumptions, engineering detail
En courant alternatif, la résistance est remplacée par l’impédance, V = I × Z, où Z inclut la réactance et où la relation fait intervenir la phase. Aux hautes fréquences, l’effet de peau et les éléments parasites modifient aussi l’opposition effective au courant. La résistivité et la géométrie expliquent toujours la résistance, mais l’égalité scalaire V = IR devient une relation de phaseurs pour les circuits réactifs et une relation de champ local lorsque les dimensions approchent la longueur d’onde du signal.
Formulas and variables
Units of measurement
| Quantity | Symbol | Unit |
|---|---|---|
| Tension | V | volt (V) |
| Courant | I | ampère (A) |
| Résistance | R | ohm (Ω) |
| Puissance | P | watt (W) |
Worked examples
Courant dans une résistance
Problem. Une source de 12 V est branchée aux bornes d’une résistance de 6 Ω. Calculer le courant.
Solution. I = V / R = 12 V / 6 Ω = 2 A. La puissance vaut P = V × I = 12 × 2 = 24 W.
Résistance à partir de la tension et du courant
Problem. Un composant est soumis à 230 V et parcouru par 5,0 A. Calculer sa résistance et la puissance dissipée.
Solution. R = V / I = 230 / 5,0 = 46 Ω. P = V × I = 230 × 5,0 = 1 150 W.
Practical applications
- Choix des résistances série pour LED et capteurs
- Calcul de la chute de tension dans les câbles et connecteurs
- Vérification des puissances nominales de fusibles et de résistances
- Diagnostic de circuits par mesures de tension et de courant
Automotive applications
Les techniciens utilisent constamment la loi d’Ohm : un circuit de 12 V alimentant une charge de 3 Ω appelle 4 A, et une connexion de 0,1 Ω parcourue par 20 A chute de 2 V en dissipant 40 W. En diagnostic, mesurer la tension aux bornes d’une résistance connue, ou le courant dans une charge connue, permet de calculer l’autre grandeur. La loi suppose un composant résistif à température stable, ce qui n’est pas le cas des lampes, moteurs et modules électroniques.
Industrial applications
La loi d’Ohm est à la base du dimensionnement des câbles et de la coordination des protections. Un long câble de résistance R chute de I × R volts et dissipe I²R watts, ce qui échauffe le conducteur. Les contrôles industriels associent souvent la loi à un déclassement en température : la résistance d’un conducteur en cuivre augmente avec la température, si bien que la chute de tension en fonctionnement est supérieure à celle calculée à la température de référence.
Measurement procedure
- Mesurer la tension aux bornes du composant et le courant qui le traverse au même point de fonctionnement, puis calculer R = V/I.
- Tenir compte de la charge de l’appareil : un voltmètre en parallèle absorbe un faible courant qui peut compter dans les circuits à haute résistance.
- Pour les composants non linéaires, relever tension et courant ensemble ; une seule valeur de résistance n’est pas valable sur toute la plage.
- Vérifier la puissance nominale de la résistance par P = V × I avant l’essai, pour ne pas la surchauffer.
Common mistakes
- Appliquer la loi d’Ohm à des dispositifs non ohmiques comme les diodes ou les lampes en attendant une résistance constante.
- Mélanger les unités, par exemple utiliser des milliampères avec des ohms en attendant des volts.
- Utiliser la tension de la source au lieu de la tension aux bornes de l’élément concerné.
- Négliger l’élévation de température et l’auto-échauffement, qui modifient la résistance en charge.
Safety considerations
- Vérifier la puissance nominale des résistances ; une résistance sous-dimensionnée peut atteindre une température élevée ou tomber en panne.
- Ne pas croire que la loi rend un circuit sûr : une faible résistance peut produire un courant très élevé à partir d’une source de faible tension.
- Travailler hors tension lorsque c’est possible et utiliser des appareils adaptés à la tension du circuit.