Un diviseur de courant est une connexion parallèle dans laquelle un courant total se partage entre les branches en proportion inverse de leurs résistances. Pour deux branches, I₁ = I_total × R₂/(R₁ + R₂) et I₂ = I_total × R₁/(R₁ + R₂).
Learning objectives
- Appliquer la formule du diviseur de courant à deux branches.
- Expliquer pourquoi la plus petite résistance transporte le plus de courant.
- Vérifier les courants de branche avec la loi des nœuds.
- Reconnaître quand la résistance de source ou la réactance alternative invalide la formule simple.
Progressive explanation
Start with the plain-language idea, then move into the engineering detail. Each level stands on its own, so you can stop at the depth you need.
Beginner The core idea
C’est l’inverse d’un diviseur de tension, où la plus grande résistance prend la plus grande part de tension. La division du courant explique pourquoi un court-circuit absorbe la majeure partie du courant, pourquoi des lampes en parallèle se partagent le courant selon leur puissance, et pourquoi l’ajout d’une branche de faible résistance augmente le courant total.
Intermediate How it behaves in a circuit
Pour plus de deux branches, on utilise les conductances : Iₙ = I_total × Gₙ/ΣG, avec G = 1/R. La loi des nœuds permet de vérifier que les courants de branche s’additionnent pour donner le courant total. La formule suppose un courant total fixe ; si la source a une résistance interne notable, ajouter ou modifier une branche change aussi le courant total.
Advanced Limits, assumptions, engineering detail
Le partage réel du courant est affecté par la résistance des fils, celle des contacts et la tolérance des composants. Les shunts de précision et les résistances de mesure de courant sont choisis avec un faible coefficient de température car leur résistance varie avec l’auto-échauffement. En électronique de puissance, les dispositifs de commutation en parallèle nécessitent des réseaux d’équilibrage ou une commande active pour partager le courant, car une petite différence de résistance passante peut causer un fort déséquilibre à fort courant.
Formulas and variables
Units of measurement
| Quantity | Symbol | Unit |
|---|---|---|
| Courant | I | ampère (A) |
| Résistance | R | ohm (Ω) |
| Conductance | G | siemens (S) |
| Tension | V | volt (V) |
Worked examples
Partage du courant entre deux résistances
Problem. Un courant total de 6,0 A entre dans une paire parallèle de 10 Ω et 15 Ω. Calculer chaque courant de branche.
Solution. I₁₀ = 6,0 × 15/(10 + 15) = 90/25 = 3,6 A. I₁₅ = 6,0 × 10/25 = 60/25 = 2,4 A. Vérification : 3,6 + 2,4 = 6,0 A, et les deux branches ont 3,6 × 10 = 36 V et 2,4 × 15 = 36 V.
Division en trois branches par les conductances
Problem. Un courant total de 3,0 A se partage entre 4 Ω, 12 Ω et 6 Ω en parallèle. Calculer le courant dans la branche de 4 Ω et celui de la branche de 12 Ω.
Solution. Conductances : G₁ = 1/4 = 0,25 S, G₂ = 1/12 ≈ 0,0833 S, G₃ = 1/6 ≈ 0,1667 S ; ΣG ≈ 0,50 S. I₄ = 3,0 × 0,25/0,50 = 1,5 A. I₁₂ = 3,0 × 0,0833/0,50 = 0,50 A. Le reste, 1,0 A, circule dans la branche de 6 Ω. Tension commune : 1,5 × 4 = 0,5 × 12 = 1,0 × 6 = 6,0 V.
Practical applications
- Partage du courant entre charges parallèles
- Réseaux de shunts de mesure de courant
- Branches parallèles de batteries et de convertisseurs
- Polarisation et distribution de signaux
Automotive applications
La division du courant explique pourquoi une branche en court-circuit dans un circuit automobile peut affamer le récepteur prévu et faire griller un fusible : le défaut de faible résistance absorbe la majeure partie du courant. Elle aide aussi à interpréter des charges parallèles, comme deux lampes de puissances différentes sur une même alimentation. Lors de l’ajout d’accessoires, la nouvelle branche parallèle modifie la répartition du courant et peut surcharger une alimentation partagée.
Industrial applications
Le partage du courant industriel concerne les départs parallèles, les chaînes de batteries parallèles et les convertisseurs de puissance en parallèle. Les câbles et convertisseurs sont appariés et déclassés pour partager le courant également ; une petite différence de résistance peut causer un déséquilibre important à fort courant. En instrumentation, des diviseurs de courant prolongent la plage d’un circuit de mesure, mais la résistance du shunt et son coefficient de température déterminent alors la précision.
Measurement procedure
- Mesurer le courant total et chaque courant de branche séparément, puis vérifier que leur somme égale le courant total.
- Mesurer la tension aux bornes du groupe parallèle ; chaque courant de branche doit valoir V/R pour cette branche.
- Utiliser une pince sur chaque conducteur individuellement ; entourer plusieurs conducteurs parallèles lit le courant net.
- Pour les shunts de faible résistance, effectuer une mesure à quatre fils pour éviter que la résistance des cordons n’affecte le résultat.
Common mistakes
- Utiliser la formule du diviseur de tension pour un diviseur de courant.
- Attribuer le plus grand courant à la plus grande résistance.
- Oublier de vérifier que les courants de branche s’additionnent pour donner le courant total.
- Appliquer la formule simple alors que la résistance de source est notable et modifie le courant total.
Safety considerations
- Une branche parallèle de faible résistance peut appeler un fort courant et surchauffer le câblage ; vérifier le calibre de la protection.
- Les shunts de mesure de courant peuvent être à un potentiel dangereux ; utiliser un matériel de mesure isolé.
- Ne pas ouvrir une branche d’un circuit parallèle sous courant sans avoir compris et maîtrisé la redistribution qui en résulte.